廖世俊教授是教育部第三批“长江奖励计划特聘教授”，“国家杰出青年基金”获得者（2001年），上海市“育才奖”获得者（2004年），教育部“创新团队”带头人（2005年），“上海市优秀学科带头人基金”获得者（2005年），政府特殊津贴获得者（2006年）。Springer出版社Advances in Mechanics and Mathematics系列丛书顾问编辑，《Differential Equation and Nonlinear Mechanics》副编辑，《中国科学》（G辑）编委，《Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation》编委。
1992年原创性地提出求解强非线性问题级数解之“同伦分析方法”（homotopy analysis method），通过十几年的不断完善和发展，已初步形成一个较为完整的理论体系。“同伦分析方法”从根本上克服了目前被广泛应用的“摄动方法”对小参数的强烈依赖性，丰富了求解强非线性问题的手段，提高了认识强非线性现象的能力，不仅发现了一些非线性问题全新的解，而且突破了一些传统思想的局限性。2003年，英文学术专著Beyond Perturbation: Introduction to the Homotopy Analysis Method由美国CRC出版发行，其中文翻译版2006年由中国科学出版社出版发行。目前，“同伦分析方法”已被国内外许多研究者成功应用于求解科学、工程和金融中的强非线性问题。